网格坐标转地面坐标：一键解决GNSS设备与全站仪观测数据不一致的问题

天硕导航技术团队  2022年3月18日

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在进行高精度测量项目操作时，通常需要结合使用全站仪和GNSS设备来完成作业。在高层建筑密集的城市中心、树冠密集的森林等信号遮挡严重的区域，测量员偏向于使用全站仪来确保测量结果的准确性，而在除此之外的空旷区域，则首选GNSS设备来进行快速且精准的测量作业。

在连接附合时，GNSS测量输出的投影面上平面网格坐标与全站仪等光学仪器输出的地面坐标之间最终会出现误差，这是由于GNSS数据后处理或使用GNSS-RTK输出的平面网格坐标计算过程中引入了投影变形及投影面位置造成的变形；而全站仪观测从GNSS控制点开始和结束的导线距离是地面坐标之间的距离，需要对GNSS的平面格网坐标进行网格坐标转换至地面坐标(Grid to Ground)，以检查是否有闭合错误。

在天硕测量软件中，网格坐标向地面坐标的转换 (Grid to Ground) 需通过组合比例因子Combined Factor来测算，改正可以分解为投影变形的改正和投影面位置（投影面高不合理）引起变形的改正，该组合比例因子Combined Factor也可以分解为投影变形改正因子Grid Scale Factor和投影面高改正因子Elevation Factor。测算公式如下：

组合比例因子＝投影变形改正因子 x 投影面高改正因子
Combined Factor = Elevation Factor x Grid Scale Factor

网格距离=地面距离 x 组合比例因子 
Grid Distance = Ground Distance x Combined Factor
 

 
Grid Scale Factor即投影变形的改正因子。投影变形是指地球曲率而引起的变形，投影引起的长度变形与投影的性质和投影区域所在位置有关，例如同样是在中央经线上的变形，UTM投影变形长度比为0.9996；高斯投影在中央子午线上没有变形，距离中央经线越远，变形越大。

Elevation Factor即测量区域所处地表面与投影面平面之间的高度差引起变形的改正因子，我们假设投影时投影面平面位于椭球高为0的地方，那么该变形与测量区域所处地表面的高程有关。

例如在城市中心、森林以外的空旷区域进行GNSS测量时得到A、B两点，计算A、B两点间平面距离为1132.8223m。由于该区域离投影中央子午线较远，存在投影长度变形及所处海拔位置与投影面高度不一致引起的变形，与全站仪导线测量后计算A、B两点间平面距离1128.5628m严重不符。

此时通过天硕测量软件选择使用A点进行网格到地面 (Grid to Ground) 计算，计算完成后点击应用，计算A、B两点间平面距离为1128.5563m，归算后的Ground地面坐标距离与全站仪结果接近。

如此一来，便可确保GNSS测量输出的平面网格坐标与全站仪等光学仪器输出的地面坐标之间无误差。